Algebra Esempi

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b) (2 a + 3 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Passaggio 2.2

Somma $3 a b$ e $2 b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Passaggio 2.2.2

Somma $3 a b$ e $2 a b$ .

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Passaggio 3

Espandi $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Passaggio 4.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

Passaggio 4.10

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$