Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x - 4} \leq 5$

Passaggio 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3} \leq 5^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 4}$ come ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \leq 5^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \leq 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 4)}^{1} \leq 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x - 4 \leq 5^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x - 4 \leq 125$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Aggiungi $4$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq 125 + 4$

Passaggio 3.2

Somma $125$ e $4$ .

$x \leq 129$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq 129$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 129]$

Passaggio 5