Algebra Esempi

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

Passaggio 1.2

Dividi $200 a^{2} b^{5}$ per $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

Passaggio 2

Riscrivi $200 a^{2} b^{5}$ come ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza $b^{4}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

Passaggio 2.5

Sposta $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ come ${(10 a b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 2.7

Aggiungi le parentesi.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

Passaggio 4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

Passaggio 6

Moltiplica $10$ per $2$ .

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$