Algebra Esempi

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ per $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ per $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

Passaggio 6

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$