Algebra Esempi

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $p^{2}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{2} p}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[4]{p} \cdot (| p | \sqrt{p})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[4]{p} (| p | \sqrt{p})$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{p}$ come $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $p^{\frac{1}{2}}$ come $p^{\frac{2}{4}}$ .

$p^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{p} | p |$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $p^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{p^{2}}$ .

$\sqrt[4]{p^{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[4]{p^{2} p} | p |$

Passaggio 3.3

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{p^{2} p^{1}} | p |$

Passaggio 3.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{p^{2 + 1}} | p |$

Passaggio 3.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$