Algebra Esempi

$(x^{2} + y) (x + y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + y) (x + y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x + y^{2}) + y (x + y^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y (x + y^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1} y^{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1 + 2}$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Riordina $y$ e $x$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + x y + y^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $x y$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3} + x y$

Passaggio 2.2.3

Riordina $x^{3}$ e $x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$