Algebra Esempi

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Passaggio 1

Moltiplica $2^{2 x + 2}$ per $2^{3 x - 7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Passaggio 1.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

Passaggio 1.3

Sottrai $7$ da $2$ .

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x - 5 = 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 25 + 5$

Passaggio 3.1.2

Somma $25$ e $5$ .

$5 x = 30$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 30$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 30$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $30$ per $5$ .

$x = 6$