Algebra Esempi

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $27 x^{6}$ come $x^{5} \cdot (27 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

Passaggio 1.1.2

Riordina $27$ e $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt[5]{27 x}$ .

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $\sqrt[5]{27 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Passaggio 4.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

Passaggio 4.1.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ come $27 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{27 x}$ come ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 4.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 4.1.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.1.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

Passaggio 4.1.5.5

Semplifica.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $9$ da $9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $9$ da $27 x$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $27 x$ .

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

Passaggio 5.3

Eleva $27$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $531441 x^{4}$ come $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $59049$ da $531441$ .

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi $59049$ come $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

Passaggio 5.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ per $1$ .

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$