Algebra Esempi

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3} y$ .

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{5} y$ .

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $7 x^{5}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $x^{10}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

Passaggio 1.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

Passaggio 1.8.3

Somma $2$ e $10$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

Passaggio 2

Sottrai $49 x^{12} y^{4}$ da $81 x^{12} y^{4}$ .

$32 x^{12} y^{4}$