Algebra Esempi

${(i - 1)}^{2} + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(i - 1)}^{2}$ come $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Espandi $(i - 1) (i - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$i (i - 1) - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $i$ .

$- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.5

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 1 - i - i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 1 - i - i + 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$0 - i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $i$ da $0$ .

$- i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Sottrai $i$ da $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(i - 1)}^{2}$ come $(i - 1) (i - 1)$ .

$- 2 i + \frac{2}{(i - 1) (i - 1)}$

Passaggio 1.5

Espandi $(i - 1) (i - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 i + \frac{2}{i (i - 1) - 1 (i - 1)}$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)}$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.4

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.5

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i + 1}$

Passaggio 1.6.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{0 - i - i}$

Passaggio 1.6.3

Sottrai $i$ da $0$ .

$- 2 i + \frac{2}{- i - i}$

Passaggio 1.6.4

Sottrai $i$ da $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 2 i}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{- 2 i}$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 i$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{2 (- i)}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 i + \frac{2 \cdot 1}{2 (- i)}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 i + \frac{1}{- i}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- 2 i + \frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Passaggio 1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 i - \frac{1}{i}$

Passaggio 1.9

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$- 2 i - (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

Passaggio 1.10

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Combina.

$- 2 i - \frac{1 i}{i i}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i i}$

Passaggio 1.10.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i}$

Passaggio 1.10.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 1.10.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 1.10.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{2}}$

Passaggio 1.10.3.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 2 i - \frac{i}{- 1}$

Passaggio 1.11

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{i}{- 1}$ .

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

Passaggio 1.12

Riscrivi $- 1 \cdot i$ come $- i$ .

$- 2 i - - i$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 i + 1 i$

Passaggio 1.14

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- 2 i + i$

Passaggio 2

Somma $- 2 i$ e $i$ .

$- i$