Algebra Esempi

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2 + 2 \sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ per $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ per $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Forma decimale:

$0.92705098 \dots$