Algebra Esempi

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

Passaggio 1

Eleva $81$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

Passaggio 2

Sposta $81^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- 2 < 2 x - 4$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$2 x - 4 > - 2$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Aggiungi $4$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x > - 2 + 4$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$2 x > 2$

Passaggio 5.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x > 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 1$

Notazione degli intervalli:

$(1, \infty)$

Passaggio 7