Algebra Esempi

$f (x) = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$ .

$3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \sqrt[3]{- x - 2} = - 6$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{- x - 2})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{- x - 2}$ come ${(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 {(- x - 2)}^{1} = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Semplifica.

$27 (- x - 2) = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$27 (- x) + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$- 27 x + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6.2

Moltiplica $27$ per $- 2$ .

$- 27 x - 54 = {(- 6)}^{3}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $3$ .

$- 27 x - 54 = - 216$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Somma $54$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 x = - 216 + 54$

Passaggio 1.2.5.1.2

Somma $- 216$ e $54$ .

$- 27 x = - 162$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 162$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 x = - 162$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 162}{- 27}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Dividi $- 162$ per $- 27$ .

$x = 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- (0) - 2} + 6$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0 - 2} + 6$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 2} + 6$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $- 2$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 1 (2)} + 6$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$y = 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2} + 6$

Passaggio 2.2.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = 3 (- 1 \sqrt[3]{2}) + 6$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{2}$ come $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = 3 (- \sqrt[3]{2}) + 6$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = - 3 \sqrt[3]{2} + 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

Passaggio 4