Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{c^{5}}}{\sqrt{d^{9}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $c^{5}$ come ${(c^{2})}^{2} c$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $c^{4}$ .

$\frac{\sqrt{c^{4} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $c^{4}$ come ${(c^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(c^{2})}^{2} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $d^{9}$ come ${(d^{4})}^{2} d$ .

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Passaggio 2.1.1

Metti in evidenza $d^{8}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{8} d}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $d^{8}$ come ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{{(d^{4})}^{2} d}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ per $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}} \cdot \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ per $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} \sqrt{d} \sqrt{d}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{d}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} (\sqrt{d} \sqrt{d})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{d}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{d}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{d}}^{2}$ come $d$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{d}$ come $d^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Semplifica.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d}$

Passaggio 5

Moltiplica $d^{4}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $d^{4}$ per $d$ .

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Passaggio 5.1.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Passaggio 5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4 + 1}}$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{5}}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{c^{2} \sqrt{d c}}{d^{5}}$