Algebra Esempi

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $x a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ per $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Passaggio 1.1.2

Combina.

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $x$ da $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $a$ da $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

Passaggio 1.4.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $x a$ da $x^{2} a + x a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Scomponi $x a$ da $x^{2} a$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

Passaggio 1.4.3.2

Scomponi $x a$ da $x a^{2}$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

Passaggio 1.4.3.3

Scomponi $x a$ da $x a (x) + x a (a)$ .

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $a + x$ e $x + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina i termini.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x a} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x a, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x a$

Passaggio 3

Moltiplica per $x a$ ciascun termine in $\frac{1}{x a} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x a} = 1$ per $x a$ .

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1 (x a)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $x a$ per $1$ .

$1 = x a$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x a = 1$ .

$x a = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $a$ ciascun termine in $x a = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $x a = 1$ .

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{a}$