Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $4^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Passaggio 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $2^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Passaggio 3.6

Somma $4$ e $3$ .

$2 \sqrt[6]{2^{7}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$2 \sqrt[6]{128}$

Passaggio 5

Riscrivi $128$ come $2^{6} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$2 \sqrt[6]{64 (2)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (2 \sqrt[6]{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt[6]{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt[6]{2}$

Forma decimale:

$4.48984819 \dots$