Algebra Esempi

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\sqrt{7}$ per $1$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 \sqrt{7}$ da $\sqrt{7}$ .

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

Passaggio 2.3

Sottrai $7$ da $7$ .

$0 - 6 \sqrt{7}$

Passaggio 2.4

Sottrai $6 \sqrt{7}$ da $0$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 6 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$- 15.87450786 \dots$