Algebra Esempi

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 1

Sposta $m^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $m^{3}$ .

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $4 m^{5} (3 n^{5})$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 {(- m n)}^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- m n$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- m$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $m^{5}$ e $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $m^{3}$ da $6 m^{5} n^{5}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $n^{5}$ e $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $n^{3}$ da $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ come $- (6 m^{2} n^{2})$ .

$- (6 m^{2} n^{2})$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 6 m^{2} n^{2}$