Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{40 a^{2} b^{5}}}{\sqrt{5 a^{5} b}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{40 a^{2} b^{5}}$ e $\sqrt{5 a^{5} b}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $40 a^{2} b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 a^{5} b}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $5 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{8 a^{2} b^{5}}{a^{5} b}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a^{2}$ da $8 a^{2} b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{5} b}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{8 b^{5}}{a^{3} b}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $b^{5}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $b$ da $8 b^{5}$ .

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{a^{3} b}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b$ da $a^{3} b$ .

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{8 b^{4}}{a^{3}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{8 b^{4}}{a^{3}}$ come ${(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi la potenza perfetta ${(2 b^{2})}^{2}$ su $8 b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{3}}}$

Passaggio 5.2

Scomponi la potenza perfetta $a^{2}$ su $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}}$

Passaggio 5.3

Riordina la frazione $\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 b^{2}}{a} \sqrt{\frac{2}{a}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{a}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{a} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \sqrt{a} \sqrt{a}}$

Passaggio 10.2

Sposta $\sqrt{a}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Passaggio 10.4

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Passaggio 10.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

Passaggio 10.7.5

Semplifica.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a}$

Passaggio 11

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a^{2}}$

Passaggio 12

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{a \cdot 2}}{a^{2}}$

Passaggio 13

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2 a}}{a^{2}}$