Algebra Esempi

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a^{9}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $2$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 3

Sposta $b^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{5}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $b^{4}$ .

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $5$ .

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 6 b^{9}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2 a^{11}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $3 b^{9}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ per $1$ .

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{9})}^{4}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{11})}^{4}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $11$ per $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$