Algebra Esempi

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Passaggio 1

Sottrai $x (2 x + 3)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Espandi $(2 x - 1) (2 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.2

Combina i termini opposti in $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Riordina i fattori nei termini di $2 x \cdot 1$ e $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Sottrai $2 x$ da $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2 x (2 x)$ e $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1.1

Sposta $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Passaggio 3

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Passaggio 4

Sposta $- 1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Passaggio 5