Algebra Esempi

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{3} y$ come $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $6 x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $6$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

Passaggio 8

Riscrivi $12 x y$ come $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

Passaggio 8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

Passaggio 8.4

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$