Algebra Esempi

$\sqrt{3 x + 2} - \sqrt{2 x + 7} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{2 x + 7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x + 2} = \sqrt{2 x + 7}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 x + 2}}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x + 2}$ come ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x + 2)}^{1} = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$3 x + 2 = {\sqrt{2 x + 7}}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt{2 x + 7}}^{2}$ come $2 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x + 7}$ come ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 = {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 2 = {(2 x + 7)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$3 x + 2 = 2 x + 7$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 - 2 x = 7$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x + 2 = 7$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $7$ .

$x = 5$