Algebra Esempi

$7 x + 3 y \leq - 24$ $x + 3 y \leq - 6$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $7 x + 3 y \leq - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y \leq - 24 - 7 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 24 - 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 24 - 7 x$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- 24}{3} + \frac{- 7 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $- 24$ per $3$ .

$y \leq - 8 + \frac{- 7 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - 8 - \frac{7 x}{3}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{7 x}{3} - 8$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{7}{3} x) - 8$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{7}{3} x - 8$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{3}$

$b = - 8$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{7}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 8)$

Coefficiente angolare: $- \frac{7}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 8)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{7}{3} x - 8$ .

$y \leq - \frac{7}{3} x - 8$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x + 3 y \leq - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y \leq - 6 - x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 6 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 6 - x$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- 6}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$y \leq - 2 + \frac{- x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - 2 - \frac{x}{3}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{x}{3} - 2$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{1}{3} x) - 2$

Passaggio 2.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{1}{3} x - 2$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{3} x - 2$ .

$y \leq - \frac{1}{3} x - 2$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$7 x + 3 y \leq - 24$

$x + 3 y \leq - 6$

Passaggio 4