Algebra Esempi

${(2 i - 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.7

Applica la regola del prodotto a $2 i$ .

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.10.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.10.3

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $6$ per $1$ .

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.1.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 8 i$ e $6 i$ .

$12 - 2 i - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $12$ .

$11 - 2 i$