Algebra Esempi

$\sqrt{a^{2}} = 17$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a^{2}}}^{2} = 17^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a^{2}}$ come $a^{\frac{2}{2}}$ .

${(a^{\frac{2}{2}})}^{2} = 17^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(a^{1})}^{2} = 17^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{1 \cdot 2} = 17^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a^{2} = 17^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$a^{2} = 289$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{289}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{289}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{17^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 17$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 17$

Passaggio 3.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 17$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 17, - 17$