Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8 x$ come $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ per $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ per $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{3 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{3 y}}^{2}$ come $3 y$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 y}$ come ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{3 y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{3 y (2 x)}}{3 y}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt{6 y x}}{3 y}$