Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{32}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{6}$ e $\sqrt[3]{32}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{6}{32}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $32$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3)}{32}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{4}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Forma decimale:

$0.57235712 \dots$