Algebra Esempi

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$a x^{2} + b x + c = f (x)$

Passaggio 2

Sottrai $f (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} + b x + c - f (x) = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = a$ , $b = b$ e $c = c - f (x)$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - f (x)))}}{2 a}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- f (x))}}{2 a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}, - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$