Algebra Esempi

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $3 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $3$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.1.2.2

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $9$ e $1$ .

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{10}{3}$ per $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{10}{3} (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

$2$ e $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 1.1.4.3

$\frac{20}{3}$ e $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Converti $5 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $5$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.1.2.2

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.4.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.1.2.4.2

Somma $10$ e $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{11}{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

$\frac{11}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

Passaggio 2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 11 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.3

$- 11 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $- 11$ .

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 3.7

Sottrai $33 x$ da $20 x$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.2

Riordina $10$ e $- 13 x$ .

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

Passaggio 5.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{11}{2}$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $11$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

Passaggio 6.1.2

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 6.1.3

$- 10$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Moltiplica $- 10$ per $2$ .

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

Passaggio 6.1.5.2

Sottrai $20$ da $- 33$ .

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

Passaggio 6.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x = - \frac{53}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x = - \frac{53}{2}$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

Passaggio 6.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

Passaggio 6.2.3.3

Moltiplica $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

Passaggio 6.2.3.3.2

Moltiplica $\frac{53}{2}$ per $1$ .

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

Passaggio 6.2.3.3.3

Moltiplica $\frac{53}{2}$ per $\frac{1}{13}$ .

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

Passaggio 6.2.3.3.4

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = \frac{53}{26}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{53}{26}$

Forma decimale:

$x = 2.03846153 \dots$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{26}$