Algebra Esempi

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $- 5 x y$ da $- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 5 x y$ da $- 80 x^{3} y$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 5 x y$ da $40 x^{2} y^{2}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 5 x y$ da $- 5 x y^{3}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 5 x y$ da $- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y)$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 5 x y$ da $- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y + y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 8 x y + y^{2})$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2})$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = y$ .

$- 5 x y {(4 x - y)}^{2}$