Algebra Esempi

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 2)}}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{x + 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{(x + 2) x}}{2}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(x + 2) x$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{x (x + 2)}}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x + 2 - x}{x (x + 2)}}{2}$

Passaggio 1.5

Riordina i termini.

$\frac{\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.6.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{\frac{0 + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Passaggio 1.6.2

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{\frac{2}{x (x + 2)}}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x (x + 2)}$