Algebra Esempi

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p^{2} - 5 p - 36}{4 p^{2} + 16 p}$

Passaggio 1

Scomponi $p^{2} - 5 p - 36$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 36$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 9, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p^{2} + 16 p}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4 p$ da $4 p^{2} + 16 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4 p$ da $4 p^{2}$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 16 p}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 p$ da $16 p$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 4 p (4)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4 p$ da $4 p (p) + 4 p (4)$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $p + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p - 9}{4 p}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{p + 10}{9 - p}$ per $\frac{p - 9}{4 p}$ .

$\frac{(p + 10) (p - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $p - 9$ e $9 - p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 1$ da $p$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 1 (9))}{(9 - p) (4 p)}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- p) - 1 (9)$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(9 - p) (4 p)}$

Passaggio 2.4.4

Riordina i termini.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

Passaggio 2.4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

Passaggio 2.4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(p + 10) \cdot (- 1)}{4 p}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $p + 10$ .

$\frac{- 1 \cdot (p + 10)}{4 p}$

Passaggio 2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{p + 10}{4 p}$