Algebra Esempi

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ come $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

Passaggio 3

Espandi $\log_{4} (k^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (2 j)$ come $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$