Algebra Esempi

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{5} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $12$ per $4$ .

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.4

Somma $1$ e $10$ .

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Sposta $b^{4}$ .

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 1.6.5.3

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5 a^{7} b^{3}$ e $3 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $48$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $8$ da $48 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $8$ da $8 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $a^{11}$ e $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $a^{7}$ da $6 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $a^{7}$ da $a^{7} b^{3}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $b^{10}$ e $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $b^{3}$ da $6 a^{4} b^{10}$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

Passaggio 2.4.2.4

Dividi $6 a^{4} b^{7}$ per $1$ .

$6 a^{4} b^{7}$