Algebra Esempi

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(m - 3 n) (m + 2 n)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

Passaggio 1.2.1.4.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3 n m$ da $2 m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $3 m n$ da $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

Passaggio 1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $m$ per $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $m^{2}$ da $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

Passaggio 2.2

Somma $- m n - 6 n^{2}$ e $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

Passaggio 2.3

Somma $- m n$ e $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 6 n^{2}$ e $0$ .

$- 6 n^{2}$