Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $8 x^{7} y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$