Algebra Esempi

$g (X) = \frac{7 x + 18}{2}$

Passaggio 1

Scrivi $g (X) = \frac{7 x + 18}{2}$ come un'equazione.

$y = \frac{7 x + 18}{2}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{7 y + 18}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{7 y + 18}{2} = x$ .

$\frac{7 y + 18}{2} = x$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{7 y + 18}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y + 18}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y + 18 = x \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$7 y + 18 = 2 x$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = 2 x - 18$

Passaggio 3.4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 2 x - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 2 x - 18$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{- 18}{7}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{- 18}{7}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{- 18}{7}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $g^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$g^{- 1} (x) = \frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}$

Passaggio 5

Verifica se $g^{- 1} (x) = \frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}$ è l'inverso di $g (x) = \frac{7 x + 18}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $g^{- 1} (g (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g^{- 1} (g (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2})$ sostituendo il valore di $g$ in $g^{- 1}$ .

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 18}{2})}{7} - \frac{18}{7}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 18}{2}) - 18}{7}$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 18}{2}) - 18}{7}$

Passaggio 5.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{7 x + 18 - 18}{7}$

Passaggio 5.2.5

Combina i termini opposti in $7 x + 18 - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Sottrai $18$ da $18$ .

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{7 x + 0}{7}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $7 x$ e $0$ .

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Passaggio 5.2.6

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = \frac{7 x}{7}$

Passaggio 5.2.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$g^{- 1} (\frac{7 x + 18}{2}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $g (g^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (g^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7})$ sostituendo il valore di $g^{- 1}$ in $g$ .

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{7 (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{7 (\frac{2 x}{7}) + 7 (- \frac{18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{7 (\frac{2 x}{7}) + 7 (- \frac{18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x + 7 (- \frac{18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{18}{7}$ nel numeratore.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x + 7 (\frac{- 18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x + 7 (\frac{- 18}{7}) + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x - 18 + 18}{2}$

Passaggio 5.3.3.4

Somma $- 18$ e $18$ .

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x + 0}{2}$

Passaggio 5.3.3.5

Somma $2 x$ e $0$ .

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 5.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 5.3.4.2

Dividi $x$ per $1$ .

$g (\frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ , allora $g^{- 1} (x) = \frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}$ è l'inverso di $g (x) = \frac{7 x + 18}{2}$ .

$g^{- 1} (x) = \frac{2 x}{7} - \frac{18}{7}$