Algebra Esempi

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ .

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Passaggio 2.1

$256$ e $\frac{1}{y^{16}}$ .

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

$x^{2}$ e $\frac{256}{y^{16}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Sposta $256$ alla sinistra di $x^{2}$ .

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ .

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $256 x^{2}$ .

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$