Algebra Esempi

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$