Algebra Esempi

$y = (2 x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 {(- 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 8 + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (- 1) = - 8 + 12$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 8$ e $12$ .

$f (- 1) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$f (0) = 0 + 3 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (0) = 0 + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 2.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0 + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (1) = 0 + 3 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = 0 + 3 \cdot 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (1) = 0 + 3 \cdot 0$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f (2) = 4 + 3 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = 4 + 3 \cdot 1^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = 4 + 3 \cdot 1$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (2) = 4 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $3$ .

$f (2) = 7$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $7$ .

$7$

Passaggio 4.3

Converti $7$ in decimale.

$y = 7$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = 2 (3) {((3) - 1)}^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (3) = 6 {((3) - 1)}^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = 6 \cdot 2^{2} + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 6 \cdot 4 + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $6$ per $4$ .

$f (3) = 24 + 3 {((3) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = 24 + 3 \cdot 2^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 24 + 3 \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (3) = 24 + 12$

Passaggio 5.2.2

Somma $24$ e $12$ .

$f (3) = 36$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $36$ .

$36$

Passaggio 5.3

Converti $36$ in decimale.

$y = 36$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \\ 3 & 36 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 4 \\ 0 & 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \\ 3 & 36 \end{array}$

Passaggio 8