Algebra Esempi

$12 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 21$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $- \sqrt[3]{2 x - 7}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 21 - 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da $21$ .

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 9$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt[3]{2 x - 7})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x - 7}$ come ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$- (2 x - 7) = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x) - - 7 = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x - - 7 = 9^{3}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$- 2 x + 7 = 729$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 729 - 7$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $7$ da $729$ .

$- 2 x = 722$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 722$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 722$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{722}{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $722$ per $- 2$ .

$x = - 361$