Algebra Esempi

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $b^{3}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.2.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

$5$ e $\frac{8}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

Passaggio 2.8.3

$a^{2}$ e $\frac{40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Passaggio 2.8.4

$b^{7}$ e $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Passaggio 2.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Passaggio 2.10

Riduci l'espressione $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.10.1

Scomponi $a^{2}$ da $b^{7} a^{2} \cdot 40$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $a^{2}$ da $a^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Passaggio 2.10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Passaggio 2.10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

Passaggio 2.11

Sposta $40$ alla sinistra di $b^{7}$ .

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ per $1$ .

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$