Algebra Esempi

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ .

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Semplifica.

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$4 x + 4 = 16$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 16 - 4$

Passaggio 1.2.5.1.2

Sottrai $4$ da $16$ .

$4 x = 12$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Dividi $12$ per $4$ .

$x = 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

Passaggio 2.2.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = - 2 + 4$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$y = 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 2)$

Passaggio 4