Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ per $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ per $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Forma decimale:

$0.34861140 \dots$