Algebra Esempi

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 1

Moltiplica $m^{- 1}$ per $m^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $m^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 1.3

Sottrai $1$ da $6$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $n^{2}$ .

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $m^{5}$ e $m^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $m^{5}$ da $m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $m^{5}$ da $2 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $n^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2 m^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{81}{16 m^{8}}$