Algebra Esempi

$16^{2 P} = 32^{P + 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{4 (2 P)} = 2^{5 (P + 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 (2 P) = 5 (P + 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $P$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 P = 5 (P + 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica $5 (P + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 P = 5 P + 5 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$8 P = 5 P + 15$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $P$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $5 P$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 P - 5 P = 15$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $5 P$ da $8 P$ .

$3 P = 15$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 P = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 P = 15$ .

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $P$ per $1$ .

$P = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $15$ per $3$ .

$P = 5$