Algebra Esempi

$5 x - 6 y > 42$ $3 x + 2 y \leq 14$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $5 x - 6 y > 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 y > 42 - 5 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y > 42 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y > 42 - 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{42}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{42}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{42}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $42$ per $- 6$ .

$y < - 7 + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < - 7 + \frac{5 x}{6}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < \frac{5 x}{6} - 7$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y < \frac{5}{6} x - 7$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = - 7$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, - 7)$

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, - 7)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{5}{6} x - 7$ .

$y < \frac{5}{6} x - 7$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $3 x + 2 y \leq 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y \leq 14 - 3 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \leq 14 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \leq 14 - 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{14}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $14$ per $2$ .

$y \leq 7 + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq 7 - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{3 x}{2} + 7$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{3}{2} x) + 7$

Passaggio 2.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{3}{2} x + 7$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 7$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 7)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{3}{2} x + 7$ .

$y \leq - \frac{3}{2} x + 7$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$5 x - 6 y > 42$

$3 x + 2 y \leq 14$

Passaggio 4