Algebra Esempi

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{3} y$ .

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{3}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $y^{1}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{5}$ .

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

Passaggio 6.3

Somma $5$ e $6$ .

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $25$ per $- 2$ .

$- 50 x^{11} y^{3}$