Algebra Esempi

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

Passaggio 1

Semplifica $25 (1 + x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $25$ per $1$ .

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $25 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(5 x + 2)}^{2}$ come $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(5 x + 2) (5 x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $10 x$ e $10 x$ .

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $25 x^{2}$ da $25 x^{2}$ .

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

Passaggio 2.3.2

Somma $x + 20 x + 4$ e $0$ .

$x + 20 x + 4 = 25$

Passaggio 2.4

Somma $x$ e $20 x$ .

$21 x + 4 = 25$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$21 x = 25 - 4$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da $25$ .

$21 x = 21$

Passaggio 4

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 x = 21$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 x = 21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{21}{21}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $21$ per $21$ .

$x = 1$